Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a →   =   2 ; - 3 ; 1 và b →   =   - 1 ; 4 ; - 2 . Giá trị của biểu thức a → . b →  bằng

A. -16

B. -4

C. 4

D. 16

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;0;0), B(0;0;1) và mặt phẳng (P): 2x-2y-z+5=0. Tìm tọa độ điểm C trên trục Oy sao cho mặt phẳng (ABC) hợp với mặt phẳng (P) một góc 45 °  là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng vuông góc với đường thẳng  x - 2 1 = y + 2 - 2 = z 3 và đi qua điểm A ( 3 ; - 4 ; 5 ) là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng d :   x = 2 + t u = - 1 + 3 t z = 3  có một véctơ chỉ phương là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng x = 2 + 2 t y = - 3 t z = - 3 + 5 t  Phương trình chính tắc của d là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):x + y + z = 0 .Phương trình mặt phẳng (Q) vuông góc với (P) và cách điểm M(1;2;-1) một khoảng bằng  2  có dạng:  Ax + B y + C z = 0 A 2 + B 2 + C 2 ≠ 0  . Ta có kết luận gì về giá trị của A, B, C?

A. B = 0 hay 3B + 8C = 0

B. B = 0 hay 8B + 3C = 0

C. B = 0 hay 3B - 8C = 0

D. 3B - 8C = 0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S m ) :   ( x - 1 ) 2 + ( y - 1 ) 2 + ( z - m ) 2 = m 2 4  và hai điểm A(2;3;5), B(1;2;4). Tìm giá trị nhỏ nhất của m để trên ( S m )  tồn tại điểm M sao cho M A 2 - M B 2 = 9 .

A. m=1

B. m= 3 - 3

C. m= 8 - 4 3

D. m= 4 - 3 2